用AutoLISP程序设计盘形齿轮铣刀渐开线齿形



商悦传媒   2019-04-30 02:28

导读: 图1所示的盘形齿轮铣刀结构简单、使用方便,被广泛用于中、小模数齿轮的小批量加工或修配。但由于这种铣刀...

  图1所示的盘形齿轮铣刀结构简单、使用方便,被广泛用于中、小模数齿轮的小批量加工或修配。但由于这种铣刀渐开线齿形的设计和加工存在较大理论误差,因此被加工齿轮精度较低。盘形齿轮铣刀渐开线齿形的设计方法通常是在渐开线个点,通过计算或查表得出每个点的坐标,然后依次连接各点,即可得出近似的渐开线齿形(检验样板也可按此方法设计)。这种设计方法存在一定缺陷,如取点过少,则设计精度不高;如取点过多(远多于20点),则计算繁琐,且得到的近似渐开线齿形不便于采用高精度数控机床进行后续加工。为此,本文采用AutoCAD内嵌的AutoLISP程序来设计直齿圆柱齿轮盘形铣刀的渐开线齿形。该方法可获得理论精度较高的渐开线,且便于齿形的后续数控加工。

  直齿圆柱齿轮盘形铣刀的齿形如图2所示。图中,曲线BD为渐开线,其中BA部分与被加工齿轮的渐开线齿廓相同,AD部分为齿顶圆以上的渐开线,是专为铣刀增设的部分,其取值根据不同的设计资料而有一些差异。可认为AD 的大小与齿轮模数m 有关,此处取rd=ra+0.2m。设被加工齿轮中心为坐标原点,oy 为齿槽对称线,则有

  .最大圆半径 r.分度圆半径 ra.齿顶圆半径 rb.基圆半径 rf.齿根圆半径 rx.任意点圆半径图2 铣刀齿形

  铣刀齿形由渐开线和过渡曲线(直线)组成。由于过渡曲线部分不参与啮合,因此只要不妨碍共轭齿轮(或齿条)齿顶的运转,可将其设计为任意曲线或直线。对过渡曲线(直线)的处理将决定程序绘制渐开线的起点。本程序只涉及渐开线部分的绘制,而过渡曲线部分则由后续人工处理。渐开线起点的确定可分为两种情况:

  任何曲线均可采用多段曲线段(或直线段)逼近的方法进行模拟,且线段细分越多,原理误差越小。本文采用渐开线直线逼近法,利用(x

  )求解公式,由AutoCAD内嵌的AutoLISP程序自动产生任意数量的节点,从而获得任意模拟精度的渐开线级齿轮加工精度即可);然后用LINE命令自动生成误差很小的近似渐开线轮廓(该轮廓是连续的,以便于后续CAD/CAM 数控加工)。

  本程序虽是在AutoCAD R14平台上开发的,但只涉及AutoLISP常用函数和AutoCAD常用命令,因此可在各种版本的AutoCAD 上运行。运行前应对绘图环境进行必要设置,如设置测量单位的小数位数(缺省为4位)等。设计时,只要输入齿数z、模数m和变位系数x,程序即可自动生成渐开线 号齿轮铣刀(加工齿轮齿数z=21~25)的设计为例,程序使用方法如下:

  为起点绘制出无断点的渐开线和一条对称线,对称线的一端为所加工齿轮中心。此时可用DIST命令测量齿轮中心与渐开线起点间的距离,以检验r

  正确。应注意:在输入点的位置时,应使用捕捉方式,且在捕捉渐开线起点时,首先需用透明命令“ZOOM”进行充分放大。此外,对r